Найдите наибольший корень уравнения x^3-3x^2-2x+6=0

x^3 - 3x^2 - 2x + 6 = 0 - преобразуем выражение в левой части уравнения способом группировки; сгруппируем первые два слагаемых и вторые два слагаемых;

(x^3 - 3x^2) + ( - 2x + 6) = 0 - в первой скобке вынесем за скобку общий множитель x^2, во второй скобке вынесем общий множитель ( - 2);

x^2 (x - 3) - 2 (x - 3) = 0 - вынесем за скобку общий множитель (х - 3);

(x - 3) (x^2 - 2) = 0 - произведение двух множителей равно нулю тогда, когда один из них равен нулю;

1) x - 3 = 0;

x = 3.

2) x^2 - 2 = 0;

x^2 = 2;

x1 = √2;

x2 = - √2.

Из корней 3; √2; - √2 большим будет число 3.

Ответ. 3.