Решите систему: 2 х+y=7 |x-y|=2

Система уравнений:

2 * х + y = 7, | x - y | = 2;

1) 2 * x + y = 7;

y = 7 - 2 * x;

2) | x - y | = 2;

| x - (7 - 2 * x) | = 2;

| x - 7 + 2 * x | = 2;

| 3 * x - 7 | = 2;

1. 3 * x - 7 = 2;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

3 * x = 2 + 7;

3 * x = 9;

x = 9 / 3;

x1 = 3;

2. - (3 * x - 7) = 2;

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:

- 3 * x + 7 = 2;

- 3 * x = - 5;

x2 = 5 / 3;

3) y1 = 7 - 2 * x = 7 - 2 * 3 = 7 - 6 = 1;

y2 = 7 - 2 * 5 / 3 = 7 - 10 / 3 = (21 - 10) / 3 = 11 / 3;

Ответ: (3; 1) и (5 / 3; 11 / 3).