Разложите на множетели 7 х^2-12 х+5=0

Для разложения на множители 7x² - 12x + 5 квадратного трехчлена мы начнем решения квадратного уравнения, приравняем трехчлен к 0 и решим его:

7x² - 12x + 5 = 0;

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-12) ² - 4 * 7 * 5 = 144 - 140 = 4;

Корни найдем по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (12 + √4) / 2 * 7 = (12 + 2) / 14 = 14/14 = 1;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (12 - √4) / 2 * 7 = (12 - 2) / 14 = 10/14 = 5/7.

Для разложения используем формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

7x² - 12x + 5 = 7 (x - 1) (x - 5/7) = (x - 1) (7x - 5).