Один из корней уравнения x^2 + bx+10=0 равен - 2. Найдите b.

Запишем квадратное уравнение в общем виде: x² + bx + c = 0.

Для решения задания воспользуемся теоремой Виета для квадратного трёхчлена.

x₁ + x₂ = - b, x₁ * x₂ = c.

Один корень уравнения известен по условию, пусть это будет х₁, найдём х₂:

x₂ = c / x₁ = 10 / - 2 = - 5.

Оба корня известны, можем найти b:

- b = x₁ + x₂ = - 2 + (-5) = - 7.

b = 7.

Получаем квадратное уравнение, решив которое должны получить корни - 2 и - 5.

x² + 7x + 10 = 10

D = b² - 4ac = 49 - 40 = 9

x₁ = (-7 + √9) / 2 = - 2

x₂ = (-7 - √9) / 2 = - 5

Ответ: b равно 7.