Произведение трёх чисел равно 140. Произведение первых двух равно 28, а произведение второго и третьего равно 35. Найдите эти числа.

Запишем это все математическими выражениями:

х * у * z = 140;

x * y = 28;

y * z = 35.

Нужно решить полученную систему уравнений, для этого выразим с второго уравнения х, а с третьего z:

х * у * z = 140;

x = 28 / у;

z = 35 / у.

Подставим полученные значения в первое уравнение

у * 28 / у * 35 / у = 140;

Решим данное уравнение, найдем у:

980 / у = 140;

у = 980 / 140;

у = 7.

Подставим найденное значение в уравнения x = 28 / у; z = 35 / у, найдем х и z:

x = 28 / у;

х = 28 / 7;

х = 4.

z = 35 / у,

z = 35 / 7.

z = 5.

Проверка

4 * 5 * 7 = 170.

Ответ. 4, 7, 5.