Три числа образуют арифметическую прогрессию. Сумма первого и второго чисел больше третьего числа на 30, а сумма второго и третьего чисел равна 195. Найти эти числа

Допустим, что первое число данной прогрессии равно а и разность прогрессии равна d.

Тогда второе число равно а + d и третье число равно а + 2 * d. По условию задачи получаем уравнения:

а + а + d - (а + 2 * d) = 30,

а + d + а + 2 * d = 195.

Из первого уравнения получаем:

а - d = 30,

а = 30 + d.

Подставим это значение во второе уравнение:

30 + d + d + 30 + d + 2 * d = 195,

60 + 5 * d = 195,

5 * d = 135,

d = 27.

Тогда первое число равно:

30 + 27 = 57.

второе число:

57 + 27 = 84,

и третье число:

84 + 27 = 111.