Вероятность выхода за границы поля допуска при обработке детали на токарном станке равна 0,07. Определить вероятность того, что из 5 наудачу отобранных деталей размеры диаметра не соответствуют заданному допуску не более чем у одной детали.

Не более, чем у одной детали означает, что может быть одна бракованная деталь или ни одной.

По формуле Бенулли вероятность, что бракованных деталей не будет:

P1 = C (5,0) · 0,07^0 · (1 - 0,07) ^5 = 1 · 1 · 0,93^5 = 0,696.

Вероятность, что будет одна бракованная деталь:

P2 = C (5,0) · 0,07^1 · (1 - 0,07) ^4 = 5 · 0,07 · 0,93^4 = 0,262.

Это несовместные события и вероятность будет равна сумме вероятностей.

P = P1 + P2 = 0,696 + 0,262 = 0,958.

Ответ: Вероятность, что размеры диаметра не соответствуют заданному допуску не более чем у одной детали 0,958.