В приборе имеются три независимо установленных сигнализатора об аварии. Вероятность того, что в случае аварии сработает первый равна 0.9, второй - 0.7, третий - 0.8. Найдите вероятность того, что при аварии не сработает ни один сигнализатор

Вероятность того, что при аварии не сработает ни один сигнализатор (теория умножения несовместных событий):

Р = Р1 * Р2 * Р3.

Несовместные события:

Не сработал первый сигнализатор: Р1 = 1 - 0,9 = 0,1.

Не сработал второй сигнализатор: Р2 = 1 - 0,7 = 0,3.

На сработал третий сигнализатор: Р3 = 1 - 0,8 = 0,2.

Вычислим вероятность:

Р = Р1 * Р2 * Р3 = 0,1 * 0,3 * 0,2 = 0,006 или 0,6%.

Ответ: Вероятность того, что при аварии не сработает ни один сигнализатор равна 0,006 или 0,6%.