Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сработает первый сигнализатор равна 0,6 что мработает второй равна 0,5. Найти вероятность следующих событий: а) сработает только один б) сработает хотя бы один в) сработают оба г) не сработает ни один д) сработает первый, но не сработает второй.

Question

Элин Тики

Математика

21 ноября, 13:09

Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сработает первый сигнализатор равна 0,6 что мработает второй равна 0,5. Найти вероятность следующих событий: а) сработает только один б) сработает хотя бы один в) сработают оба г) не сработает ни один д) сработает первый, но не сработает второй.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Юлия Титова · Answer 1

Решение задачи.

а) вероятность равна 0.6 * (1 - 0.5) + (1 - 0.6) * 0.5 = 0.6 * 0.5 + 0.4 * 0.5 = 0.3 + 0.2 = 0.5;

б) вероятность равна 1 - (1 - 0.6) * (1 - 0.5) = 1 - 0.4 * 0.5 = 1 - 0.2 = 0.8;

в) вероятность равна 0.6 * 0.5 = 0.3;

г) вероятность равна (1 - 0.6) * (1 - 0.5) = 0.4 * 0.5 = 0.2;

д) вероятность равна 0.6 * (1 - 0.5) = 0.6 * 0.5 = 0.3;

Ответ.

а) Вероятность того, что сработает только один сигнализатор, равна 0.5;

б) вероятность того, что сработает хотя бы один сигнализатор, равна 0.8;

в) вероятность того, что сработают оба сигнализатора, равна 0.3;

г) вероятность того, что не сработает ни один сигнализатор, равна 0.2;

д) вероятность того, что сработает сработает первый, но не сработает второй сигнализатор, равна 0.3