Cos (pi/7) * cos (3*pi/7) * cos (5*pi/7)

Воспользуемся формулой произведения косинусов:

cos (α) * cos (β) = 0,5 * (cos (α + β) + cos (α - β)).

Найдём произведение первых двух множителей:

cos (pi/7) * cos (3*pi/7) = 0,5 * (cos (pi/7 + 3*pi/7) + cos (pi/7 - 3*pi/7)) = 0,5 * (cos (4*pi/7) + cos (2*pi/7)).

Умножим полученный результат на третий множитель:

0,5 * (cos (4*pi/7) + cos (2*pi/7)) * cos (5*pi/7) = 0,5 * (cos (4*pi/7) * cos (5*pi/7) + cos (2*pi/7) * cos (5*pi/7)).

Найдем отдельно произведения множителей:

cos (4*pi/7) * cos (5*pi/7) = 0,5 * (cos (4*pi/7 + 5*pi/7) + cos (4*pi/7 - 5*pi/7)) = 0,5 * (cos (9*pi/7) + cos (pi/7));

cos (2*pi/7) * cos (5*pi/7) = 0,5 * (cos (2*pi/7 + 5*pi/7) + cos (2*pi/7 - 5*pi/7)) = 0,5 * (cos (pi) + cos (3*pi/7)) = 0,5 * (cos (3*pi/7) - 1).

Тогда исходное выражение равно

0,5 * (cos (4*pi/7) * cos (5*pi/7) + cos (2*pi/7) * cos (5*pi/7)) = 0,5 * (0,5 * (cos (9*pi/7) + cos (pi/7)) + 0,5 * (cos (3*pi/7) - 1)) = 0,25 * (cos (9*pi/7) + cos (3*pi/7) + cos (pi/7) - 1).