В коробке 6 конфет с орехом, 8 без орехов. Какова вероятность того, что среди 8 конфет взятых наугад, 4 окажутся с орехом?

У нас имеется 6 конфет с орехом и 8 конфет без ореха, вероятность выбрать из 14 возможных конфет конфету с орехом равна 6/14, после сокращений получим 3/7. Достают 8 конфет, "успехом" будем считать то, что мы достанем конфету с орехом, а вот "неудачей" будем считать то, что мы достали конфету без ореха. Воспользуемся схемой Бернулли, где вероятность "успеха" - 3/7, а "неудачи" - 4/7, получим вероятность:

C 84 * (3/7) 4 * (4/7) 4 = 70 * (20736 / 5764801).

Ответ: 70 * (20736 / 5764801).