Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: {2a+3b=14,2a-3b=9

Решаем систему линейных уравнений

2a + 3b = 14;

2a - 3b = 9

методом алгебраического сложения.

Коэффициенты при переменной b взаимно противоположные и при сложении мы получим уравнение с одной переменной.

Сложим два уравнения и получим,

2 а + 2 а = 14 + 9;

2 а + 3b = 14.

Решаем первое уравнение системы относительно переменной а.

4 а = 23;

2 а + 3b = 14;

Система:

а = 23/4 = 5 3/4 = 5,75.

2 а + 3b = 14.

Подставим во второе уравнение системы а = 5,75 и найдем b:

а = 5,75;

2 * 5,75 + 3b = 14.

Система:

а = 5,75;

3b = 14 - 11.5 = 2.5;

Система:

а = 5 3/4;

b = 25/10 * 1/3 = 25/30 = 5/6.

Ответ: (5 3/4; 5/6).