6 шахматистов участвовали в турнире. Каждый сыграл с остальными по одной партии. Сколько всего шахматных партии было на турнире?

Всего в турнире было 6 шахматистов, назовём их: Алексей, Борис, Виталий, Григорий, Дмитрий и Елисей. Записывать их будет первыми буквами их имён: А, Б, В, Г, Д, Е.

Мы знаем, что каждый сыграл с каждым участником, то есть А сыграл такие партии:

АБ, АВ, АГ, АД, АЕ.

Б уже играл с А, поэтому у него были такие партии:

БВ, БГ, БД, БЕ.

В уже играл с А и Б, у него будут такие партии:

ВГ, ВД, ВЕ.

Г уже играл с А, Б и В, у него будут такие партии:

ГД, ГЕ.

Д уже играл с А, Б, В, Г, у него такие партии:

ДЕ.

А вот Е уже со всеми играл, то есть других партий у него и не будет.

Получается, всего было 15 партий.