57 книг расставили по трем полкам, причем на первой полке оказалось на 5 книг больше, чем на второй, а на третьей-на 2 меньше, чем на второй. Сколько книг стоит на 1 первой полке?

Найдем количество книг, оказавшихся на одной из трех полок

По условию задачи известно только общее количество книг на всех трех полках. Поэтому удобно составить уравнение, приняв количество книг на одной из этих полок за x.

Так как количество книг, стоящих на второй и третьей полках указано в сравнении с тем, сколько книг оказалось на второй полке, и про количество книг на ней информации больше нет, то удобнее за x принять количество книг именно на второй полке.

Тогда по условию задачи на полках будет следующее количество книг:

x + 5 - на первой полке; x - на второй полке; x - 2 - на третьей полке; 57 - на трех полках вместе.

Составим и решим уравнение.

(x + 5) + x + (x - 2) = 57;

x + 5 + x + x - 2 = 57;

x + x + x + 5 - 2 = 57;

3x + 3 = 57;

3x = 57 - 3;

3x = 54;

x = 54 : 3;

x = 18 (к).

Таким образом, на второй полке оказалось 18 книг.

Вычислим количество книг на первой полке

Количество книг на первой полке на 5 больше, чем на второй, или x + 5.

Подставим вместо x найденное значение 18.

18 + 5 = 23 (к).

Ответ: на первой полке стоит 23 книги.

Пусть на вторую полку поставили х книг, тогда на первую полку поставили (х + 5) книг, а на третью полку поставили (х - 2) книги. По условию задачи известно, что на все три полки расставили (х + (х + 5) + (х - 2)) книги или 57 книг. Составим уравнение и решим его.

х + (х + 5) + (х - 2) = 57;

х + х + 5 + х - 2 = 57;

3 х + 3 = 57;

3 х = 57 - 3;

3 х = 54;

х = 18 (книг) - на второй полке;

х + 5 = 18 + 5 = 23 (книги) - на первой полке).

Ответ. На первую полку поставили 23 книги.