Разложите на множители а) 49 - х^2; б) - 0,01a^2 + b^2; в) 9 - a^4

Чтобы разложить заданные выражения на множители, необходимо воспользоваться формулой сокращенного умножения, а именно формулой разности квадратов а^2 - b^2 = (a - b) * (a + b):

1) 49 - x^2 = (7 - x) * (7 + x);

a^2 = 49;

a = √49;

a = 7;

b^2 = x^2;

b = √x^2;

b = x.

2) - 0,01a^2 + b^2 = b^2 - 0,01a^2 = (b - 0,1a) * (b + 0,1a);

a^2 = b^2;

a = b;

b^2 = 0,01a^2;

b = √0,01a^2;

b = 0,1a.

3) 9 - a^4 = (3 - a^2) * (3 + a^2) = (√3 - a) * (√3 + a) * (3 + a^2);

a^2 = 9;

a = √9;

a = 3;

b^2 = a^4;

b = √a^4;

b = a^2.