Митя и Витя взвесили свои портфели. Весы показали 3 кг и 2 кг. Когда они положили портфели на весы, те показали 6 кг. - Разве 2+3 равно 6? - воскликнул Витя. - У весов сдвинута шкала, - догадался Митя, - Они показывают вес, который отличается на некоторую определенную величину от истинного. Сколько весили портфели на самом деле?

В этой задаче три неизвестных: настоящий вес Митиного портфеля X, настоящий вес Витиного портфеля Y и постоянная ошибка весов Z. Для решения задачи нужно составить и решить систему из трех уравнений.

1. Первое уравнение задачи: X + Z = 3 (результат взвешивания Митиного портфеля).

2. Второе уравнение задачи: Y + Z = 2 (результат взвешивания Витиного портфеля).

3. Третье уравнение задачи: X + Y + Z = 6 (результат взвешивания двух портфелей вместе).

4. Сложим первые два уравнения. Получим: X + Y + 2 * Z = 5.

5. Вычтем из полученного равенства третье уравнение. Получим: Z = - 1.

6. Из первого уравнения X = 3 - Z = 3 - (-1) = 4.

7. Из второго уравнения Y = 2 - Z = 2 - (-1) = 3.

Ответ: на самом деле Митин портфель весил 4 кг, Витин портфель весил 3 кг, а ошибка весов составляла - 1 кг (1 кг в сторону уменьшения веса).