1. Старые весы работают так: если вес груза на них не больше 1000 г, то весы показывают правильный вес, а в противном случае они показывают произ - вольный вес, больший 1000 г. Есть пять гирь с весами A, B, C, D и E. При взвешивании нескольких пар гирь эти весы показали, что B + D = 1200 г, C + E = 2100 г, B + E = 800 г, B + C = 900 г, A + E = 700 г. Какая гиря самая тяжелая?

По условию понимаем, что B+D = 1200 г и С+Е = 2100 г - неправильные весы

Остальные веса правильные, так как они меньше 1000 г

B+E = 800 г, B + C = 900 г получим C-E = 100 г

B+E = 800 г, A+E = 700 г получим B-A = 100 г

По условию задачи сумма весов гирь C и E должна быть больше 1000 г.

C + E>1000

C + C - 100>1000

2C>1100

C>550

Гиря C должна весить больше 550 г.

Тогда гиря E весит больше 450 грамм. Из равенства B+E = 800 г следует, что гиря B весит меньше 350 г, а гиря А меньше 250 г.

Из условия задачи видно, что B+D>1000. Так как гиря B весит меньше 350 г, то гиря D должна весить больше 650 г.

Следовательно, самая тяжёлая - гиря D.