На отрезке CD отмечены точки M и N так, что точка M лежит между точками C и N. Найдите: а) длину отрезка CD, если CM=15 см, MN больше CM на 6 см, а CM меньше ND на 4 см; б) длину отрезка ND, если CD=34 см, СМ=13 см, а MN меньше CM на 5 см; в) длину отрезка MN, если CD=33 см, CN=20 см, MD=21 см.

Сначала запишем выражение, которое определяет длину отрезка CD.

CD = CM + MN + ND.

А) Вычислим длину CD, если CM = 15 см, MN = CM + 6, CM = ND - 4.

Вычислим значения MN и ND.

MN = 15 + 6.

MN = 21 см.

ND = 15 + 4.

ND = 19 см.

Подставим в выражение CD = CM + MN + ND известные значения и вычислим.

CD = 15 см + 21 см + 19 см.

CD = 55 см.

Б) Вычислим длину ND, если CD = 34 см, CM = 13 см, MN = CM - 5.

Вычислим значение MN.

MN = 13 - 5.

MN = 8 см.

Теперь выразим ND и вычислим его значение.

ND = CD - CM - MN.

ND = 34 см - 13 см - 8 см.

ND = 13 см.

В) Вычислим длину MN, если CD = 33 см, CN = 20 см, MD = 21 см.

Выразим MN.

MN = CD - CM - ND.

Вычислим значения ND.

ND = CD - CN.

ND = 33 - 20.

ND = 13 см.

Вычислим значение CM.

CM = CD - MD.

CM = 33 - 21.

CM = 12 см.

Подставим полученные значения в выражение MN = CD - CM - ND.

MN = 33 см - 12 см - 13 см.

MN = 8 см.

Ответ: А) CD = 55 см. Б) ND = 13 см. В) MN = 8 см.