Представьте число в виде произведения степеней простых чисел: а) 14*16*16 б) 343*14*63

1. Для того чтобы представить числа в виде степеней простых чисел: а) 14 * 16 * 16,

б) 343 * 14 * 63, необходимо разложить имеющиеся множители на простые числа и возвести их в необходимую степень, чтобы в результате получилось равное изначальному значение. Простые числа - это те числа, которые делятся сами на себя и на единицу.

2. Выполним первое выражение по описанному алгоритму:

а) 14 * 16 * 16 = 7¹ * 2¹ * 2⁴ * 2⁴ = 7¹ * 2⁴⁺⁴⁺¹ = 7¹ * 2⁹ = 7 * 2⁹.

3. Выполним второе выражение по такому же принципу:

б) 343 * 14 * 63 = 7³ * 7¹ * 2¹ * 7¹ * 9¹ = 7³⁺¹⁺¹ * 2¹ * 3² = 7⁵ * 2¹ * 3² = 7⁵ * 2 * 3².

Ответ: 14 * 16 * 16 = 7 * 2⁹; 343 * 14 * 63 = 7⁵ * 2 * 3².