Дана геометрическая прогрессия (bn), в которой b3=12, b6=-96. Найдите знаменатель прогрессии.

Решение

Приведем пример геометрической прогрессии

b2=b1*q

Где b2 - это второе число прогрессии, b1 - это первое число прогрессии, q - знаменатель прогрессии

Теперь вернемся к заданию

b3=12

Найдем значения b6, b5, b4

b6=b5*q

b5=b4*q

b4=b3*q

Значение b3 по условию известно, подставим найденные значение в значение b6

b6=b5*q=b4*q*q=b3*q*q*q=b3*q^3

Подставим данные из условия и определим q

-96=12*q^3

Разделим обе части на 12

-8=q^3

q=корень кубический из - 8

q=-2

ответ: знаменатель геометрической прогрессии равен - 2