Все значения a, при которых парабола y=-x^2+ax целиком расположена ниже прямой y=1, определяются условием:

1. Парабола y = - x^2 + ax будет целиком расположена ниже прямой y = 1, если для любого действительного значения аргумента значение функции будет меньше единицы:

y < 1; - x^2 + ax < 1; - x^2 + ax - 1 <0; x^2 - ax + 1> 0. (1)

2. Неравенство (1) должно выполняться для любого значения x, т. е. парабола расположена выше оси абсцисс. А это случится в том случае, когда квадратный трехчлен не имеет корней, значит, дискриминант меньше нуля:

D = a^2 - 4; a^2 - 4 < 0; a^2 < 4; a ∈ (-2; 2).

Ответ: (-2; 2).