Найдите все значения параметра a при которых парабола y=3x (2) + ax+48 касается оси абсцисс. Для найденных значений a определите координаты точки касания.

Парабола будет касаться оси абсцисс в том случае когда у = 0.

Получаем квадратное уравнение:

3 * х² + а * х + 48 = 0.

Так как, по условию задачи, парабола только касается оси абсцисс, а не пересекает ее, то данное квадратное уравнение должно иметь один корень. Один корень квадратное уравнение имеет в случае, когда его дискриминант равен 0.

D = а² - 4 * 3 * 48 = 0,

а² - 576 = 0,

а² = 576,

а = 24 или а = - 24.

При а = 24, получаем, что х = - 24 / 6 = - 4, то есть точка касания имеет координаты (-4; 0).

При а = - 24, получаем, что х = 24 / 6 = 4, то есть точка касания имеет координаты (4; 0).