Решите систему уравнений а) x+y=10 x^2-y^2=40 б) x-y=4 x^2-y^2=40 в) x-y=4 xy=5 г) x-y=4 xy=12

Question

Фёдор Смирнов

Математика

12 июля, 17:29

Решите систему уравнений а) x+y=10 x^2-y^2=40 б) x-y=4 x^2-y^2=40 в) x-y=4 xy=5 г) x-y=4 xy=12

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Таисия Акимова · Answer 1

Решение задания:

1. x + y = 10 x^2 - y^2 = 40.

2. Выразим из первого уравнения x: x = 10 - y.

3. Подставим это значение во второе уравнение: (10 - y) ^2 - y^2 = 40.

4. Раскроем скобки 100 - 20y + y^2 - y^2 = 40.

5. Приведем подобные: 100 - 20y = 40.

6. Выражаем y = 3.

7. Подставляем в первое уравнение: x = 10 - 3 = 7.

1. x-y=4 xy=5

2. Выразим из первого уравнения x: x = 4 + y.

3. Подставим это значение во второе уравнение: (4 + y) y = 5.

4. Раскроем скобки 4y + y^2 = 5.

5. Решаем квадратное уравнение: y^2 + 4y - 5 = 0.

6. D = 36

7. y1 = - 5, y2 = 1

7. Подставляем в первое уравнение: x1 = - 1, x2 = 5.

1. x - y = 4 x^2 - y^2 = 40.

2. Выразим из первого уравнения x: x = 4 + y.

3. Подставим это значение во второе уравнение: (4 + y) ^2 - y^2 = 40.

4. Раскроем скобки 16 + 8y + y^2 - y^2 = 40.

5. Приведем подобные: 16 + 8y = 40.

6. Выражаем y = 3.

7. Подставляем в первое уравнение: x = 4 + 3 = 7.

1. x-y=4 xy=12

2. Выразим из первого уравнения x: x = 4 + y.

3. Подставим это значение во второе уравнение: (4 + y) y = 12.

4. Раскроем скобки 4y + y^2 = 12.

5. Решаем квадратное уравнение: y^2 + 4y - 12 = 0.

6. D = 64

7. y1 = - 6, y2 = 2.

7. Подставляем в первое уравнение: x1 = - 2, x2 = 6.