В равнобедреном треугольнике АВС с оснаванием ВС на медиане АД отмечена точка Е. докажите, что треугольник АЕВ равно треугольнике АЕС

В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой, значит, АД является биссектрисой угла А.

Рассмотрим треугольники АЕВ и АЕС:

АВ = АС (треугольник АВС равнобедренный),

АЕ - общая сторона,

угол ВАЕ равен углу САЕ (так как АД - биссектриса).

Треугольники АЕВ и АЕС равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).