Найдите: 3cosa - 4sina / 2sina - 5cosa, если tga=3

Преобразуем исходное выражения, разделив числитель и знаменатель этого выражения на cos (a):

(3cos (a) - 4sin (a)) / (2sin (a) - 5cos (a)) = ((3cos (a) - 4sin (a)) / cos (a)) / ((2sin (a) - 5cos (a)) / cos (a)) = (3cos (a) / cos (a) - 4sin (a) / cos (a)) / ((2sin (a) / cos (a) - 5cos (a) / cos (a)) = (3 - 4td (a)) / (2tg (a) - 5).

В условии задачи сказано, что tg (a) = 3.

В таком случае:

(3 - 4td (a)) / (2tg (a) - 5) = (3 - 4 * 3) / (2 * 3 - 5) = (3 - 12) / (6 - 5) = (-9) / (1) = - 9.

Ответ: (3cos (a) - 4sin (a)) / (2sin (a) - 5cos (a)) = - 9, если tg (a) = 3.