Найдите значение выражение 4sina-3cosa/5sina если tga=2. ctga=3?

1. Выразим sina через tga и ctga:

sin^2 (a) + cos^2 (a) = 1; sin^2 (a) / sin^2 (a) + cos^2 (a) / sin^2 (a) = 1/sin^2 (a); 1 + ctg^2 (a) = 1/sin^2 (a); sina = ±1/√ (1 + ctg^2 (a)).

2. Вычислим значение тригонометрического выражения:

f (a) = 4sina - 3cosa/5sina; f (a) = 4sina - 3/5 * ctga.

a) tga = 2;

ctga = 1/tga = 1/2; sina = ±1/√ (1 + 1/4) = ±1/√ (5/4) = ±2/√5; f (a) = 4 * (±2/√5) - 3/5 * 1/2; f (a) = ±8/√5 - 3/10.

b) ctga = 3;

sina = ±1/√ (1 + 9) = ±1/√10; f (a) = 4 * (±1/√10) - 3/5 * 3; f (a) = ±4/√10 - 9/5.

Ответ: a) ±8/√5 - 3/10; b) ±4/√10 - 9/5.