2√5cosa-sina/√5cosa-2sina если ctga=√5

2√5cosa - sina/√5cosa - 2sina, если ctga = √5.

Так как ctga = cosa/sina = √5, то sina ≠ 0, и на эту величину можно разделить почленно заданное выражение. Тогда получим:

[ (2√5cosa - sina) ]/[sina] / (√5cosa - 2sina) / sina] = [ (2√5cosa/sina - [sina/sina) ] / (√5cosa/sina - 2sina/sina) ] = [2 * ctga - 1]/[√5 * ctga - 2]. Теперь, получив и в числителе, и в знаменателе выражение с ctga = √5, подставим его значение в полученное выражение.

[2 * √5 - 1]/[√5 * √5 - 2] = (2 * √5 - 1) / (1 - 2) = (2 * √5 - 1) / (-1) = 1 - 2 * √5.