система Y-x=2 Y^2+4x=13

Для решения выразим х из первого уравнения и запишем систему уравнений в следующем виде

{ х = у - 2, у² + 4 х = 13.

Подставим первое уравнение во второе:

у² + 4 * (у - 2) = 13,

у² + 4 у - 8 = 13,

у² + 4 у - 21 = 0.

Получаем квадратное уравнение, для решения которого находим дискриминант:

D = 4² - 4 * 1 * ( - 21) = 16 + 84 = 100,

100 > 0, уравнение имеет два корня.

y₁ = ( - 4 + 10) / 2 = 3,

y₂ = ( - 4 - 10) / 2 = - 7.

Найдем значения x, подставив полученные значения y в первое уравнение:

x₁ = 3-2 = 1,

x₂ = - 7 - 2 = - 9,

Ответ: решением системы уравнений будут точки с координатами (1; 3) и ( - 9; - 7).