Найдите корни уравнения: (3 х-4) (5 х-3) - 15 х=47

Раскрываем скобки, перемножая множители.

3 х * 5 х + 3 х * (-3) + (-4) * 5 х + (-4) * (-3) - 15 х = 47

15 х² - 9 х - 20 х + 12 - 15 х = 47

15 х² - 44 х = 47

Приводим выражение к виду квадратного уравнения.

15 х² - 44 х - 47 = 0

Решаем с помощью дискриминанта по формуле:

D = b² - 4ac

D = (-44) ² - 4 * 15 * (-47)

D = 1936 + 2820

D = 4756

Т. к. значение дискриминанта больше нуля, в уравнении будет 2 корня.

х₁ = (44 + корень 4756) / 2 * 15

х₁ = 3.77

х₂ = (44 - корень 4756) / 2 * 15

х₂ = - 0.83

Ответ: х₁ = 3.77; х₂ = - 0.83.