Найдите корни уравнения 1) 3x^3-x^2-27x+9=0 2) 2x^3+x^2+6x+3=0

1) 3 х3 - х2 - 27 х + 9 = 0.

Разложим многочлен 3 х3 - х2 - 27 х + 9 на множители:

Сгруппируем слагаемые:

3 х3 - х2 - 27 х + 9 = (3 х3 - 27 х) - (х2 - 9) = 3 х (х2 - 9) - (х2 - 9) = (х2 - 9) (3 х - 1) = (х + 3) (х - 3) (3 х - 1).

(х + 3) (х - 3) (3 х - 1) = 0;

х + 3 = 0;

х1 = - 3;

х - 3 = 0;

х2 = 3;

3 х - 1 = 0;

х3 = 1/3.

Ответ: - 3; 1/3; 3.

2) 2 х3 + х2 + 6 х + 3 = 0.

Разложим многочлен 2 х3 + х2 + 6 х + 3 на множители:

Сгруппируем слагаемые:

2 х3 + х2 + 6 х + 3 = (2 х3 + 6 х) + (х2 + 3) = 2 х (х2 + 3) + (х2 + 3) = (х2 + 3) (2 х + 1);

(х2 + 3) (2 х + 1) = 0;

х2 + 3 = 0;

корней нет.

2 х + 1 = 0;

2 х = - 1;

х = - 1/2.

Ответ: - 1/2.