X2+11x+20=0 Можно ли решить это уравнение через теорему Виета?

Теорема Виета пригодна для устного, быстрого нахождения корней квадратного уравнения, зная, что их произведение равно свободному члену, а сумма - второму коэффициенту с противоположным знаком. В нашем случае:

х1 * х2 = 20;

х1 + х2 = - 11.

Теперь начинаем подбор. Какие два числа в произведении дают + 20? Это 1 и 20, 2 и 10, 4 и 5 - самые очевидные варианты (или те же с минусами). Числа с одинаковыми знаками прибавляются, и выходит - 11, значит оба с минусом. Проверяем:

-1 - 20 = - 21;

-2 - 10 = - 12;

-4 - 5 = - 9.

Как видим, ни одна пара не подошла. Вывод: находить дискриминант.

D = 11² - 4 * 1 * 20 = 121 - 80 = 41.

х1 = (-11 + √41) / 2; х2 = (-11 - √41) / 2.