Найди катет и гипотенузу промоугольного треугольника, если их сумма равна 40 см, а второй катет равен 20 см

Пусть катет прямоугольного треугольника равен x см, а его гипотенуза равна y см. тогда по условиям задачи:

x + y = 40.

Согласно теореме Пифагора верно следующее равенство:

x² + 20² = y².

Из первого уравнения выразим x:

x + y = 40,

x = 40 - y.

Подставим это выражение для x во второе уравнение и решим его:

(40 - y) ² + 20² = y²,

1600 - 80y + y² + 400 = y²,

y² - y² - 80y + 2000 = 0,

- 80y = - 2000,

y = - 2000 / ( - 80),

y = 25 см.

Гипотенузу мы нашли. Теперь вычислим длину катета:

40 - 25 = 15 см.

Ответ: катет прямоугольного треугольника равен 15 см, а его гипотенуза - 25 см.