Один из катетов прямоугольного треугольника равен 2 корня из 6 см, а второй катет на 2 см меньше гипотенузы. Найдите второй катет и гипотенузу данного треугольника?

Обозначим через х длину гипотенузы данного прямоугольного треугольника.

Согласно условию задачи, дин из катетов данного прямоугольного треугольника равен 2√6 см, а второй катет на 2 см меньше гипотенузы, следовательно, второй катет составляет х - 2 и используя теорему Пифагора, получаем следующее уравнение:

(2√6) ^2 + (x - 2) ^2 = x^2.

Решаем полученное уравнение:

24 + x^2 - 4 х + 4 = x^2;

x^2 - x^2 + 4 х = 28;

4 х = 28;

х = 28 / 4;

х = 7 см.

Находим второй катет:

х - 2 = 7 - 2 = 5 см.

Ответ: второй катет равен 5 см, гипотенуза равна 7 см.