Один из катетов прямоугольного треугольника 2√6 см, а второй катет на 2 см меньше гипотенузы. Найдите второй катет и гипотенузу данного треугольника.

Пусть гипотенуза равна х, тогда неизвестный катет равен х-2. Зная, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, можем записать уравнение:

(2√6) ^2 + (x-2) ^2=x^2;

4*6+x^2-4*x+4=x^2;

24+4=x^2-x^2+4*x;

4*x=28;

x=28/4=7.

Следовательно, гипотенуза равна 7 см, а второй катет равен 7-2=5 см.