К пяти разным замкам есть пять ключей, причём неизвестно, какой ключ к какому замку подходит. Барон Мюнхаузен утверждает, что можно не более чем за десять попыток подобрать ключ к каждому замку. Прав ли барон Мюнхаузен и почему?

Решение задачи.

Начинаем подбирать ключи к первому замку. В самом неудачном варианте четыре попытки будут израсходованы на ключи, которые не подходят к этому замку. Значит пятый ключ точно подходит. Переходим ко второму замку. В самом неудачном варианте будут впустую израсходованы ещё три попытки. На третий замок будут израсходованы две попытки. На четвёртый - одна. Определив ключ, подходящий к четвёртому замку, останется только последний ключ, который подходит к пятому замку. Теперь посчитаем сколько попыток потребовалось.

4 + 3 + 2 + 1 = 10

Ответ: Барон Мюнхаузен прав, ключи можно подобрать не более, чем за 10 попыток.