Есть 5 замков и 5 ключей к ним, но неизвестно, какой ключ к какому замку подходит. Сколько проб надо сделать, чтобы подобрать ключ к каждому замку?

По условию задачи у нас 5 замков и 5 ключей от каждого из них по одному на каждый замок.

Из условия понятно что минимальное количество попыток, чтобы открыть каждый замок, равно пяти. Однако это в идеальном случае, когда мы угадывали каждый раз.

Рассчитаем максимальное количество попыток, когда мы угадываем только на последнем ключе;

Для открытия первого замка нам нужно сделать 5 попыток и останется 4 ключа и замка;

Для открытия следующего нам понадобится 4 попытки и я 3 ключа и три замка и т. д до первого.

Запишем это, обозначив количество попыток Х;

Х = 5 + 4 + 3 + 2 + 1;

Х = 15, попыток.