К 5 разным замкам есть 5 ключей причем неизвестно какой ключ к какой двери подходит. Барон Мюнхгаузен утверждает что можно не более чем за 10 попыток подобрать каждому замку ключ. Прав ли Барон Мюнхгаузен?

Барон как всегда не солгал. Весь фокус в том, что каждый ключ обязательно должен подойти к одному из замков. Попытаемся открыть первый замок. Если не подходят подряд 4 ключа, значит последний, пятый ключ обязательно подойдет. Выходит, что даже при самом наихудшем сценарии, чтобы проверить 5 ключей нам понадобится всего 4 попытки.

Соответственно, чтобы открыть второй замок, нам понадобится максимум 3 попытки. Третий - две, четвёртый - одна. К оставшемуся пятому замку обязательно подойдет оставшийся пятый ключ.

Проверяем: 4 + 3 + 2 + 1 = 10, - великий хитрец прав.