решить уравнение 2cos4 х+cos2x=1

2cos4x + cos2x = 1 Распишем cos4x через косинус двойного угла: 4cos^2 2x - 2 + cos2x - 1 = 0 4cos^2 2x + cos2x - 3 = 0 Обозначим косинус за t: cos2x=t; - 1<=t<=1 4t^2 + t - 3 = 0 t=-1 или t=3/4 Вернёмся к обратной замене: cos2x=-1 или cos2x=3/4 Из первого уравнения: 2x=пи+2 пи*n x=пи/2+пи*n Из второго: 2x=±arccos3/4+2 пи*k x=±0,5arccos3/4+пи*k Ответ: x=пи/2+пи*n; x=±0,5arccos3/4+пи*k, где n и k целые числа.