производные функции в заданных точках f (x) = x/2x-1

Производная частного находится по формуле:

(u/v) ' = (u'v - uv') / v^2

f' (x) = (x / (2x - 1)) ' = (x' (2x - 1) - x (2x - 1) ') / (2x - 1) ^2 = (1 * (2x - 1) - x * 2) / (4x^2 - 4x + 1) = (2x - 1 - 2x) / (4x^2 - 4x + 1) = 1 / (4x^2 - 4x + 1)

Ответ: 1 / (4x^2 - 4x + 1).