Вычислительной производные функции f (x) = (3+2x) (2x-3) в точках 0,25; x; 2-x

Найдем производную функции f (x) = (3 + 2 * x) * (2 * x - 3) в точках 0,25; x; 2 - x.

1) Сначала упростим функцию.

f (x) = (3 + 2 * x) * (2 * x - 3) = (2 * x + 3) * (2 * x - 3) = (2 * x) ^2 - 3^2 = 2^2 * x^2 - 3^2 = 4 * x^2 - 9;

Найдем производную функции f (x) = 4 * x^2 - 9.

f ' (x) = (4 * x^2 - 9) ' = 4 * (x^2) ' - 9 ' = 4 * 2 * x^ (2 - 1) - 0 = 8 * x;

Значит, f ' (x) = 8 * x.

2) Найдем производные функции в точках.

f ' (0.25) = 8 * 0.25 = 8 * 1/4 = 8/4 = 2;

f ' (x) = 8 * x;

f ' (x - 2) = 8 * (x - 2).