Найдите координаты вершины параболы у=-х²+4 х-9

1. Выделим полный квадрат двучлена:

у = - х^2 + 4 х - 9; у = - х^2 + 4 х - 4 - 5; у = - (х^2 - 4 х + 4) - 5; у = - (х - 2) ^2 - 5.

2. Вершина параболы соответствует точке экстремума соответствующей квадратичной функции. В данном случае - эта точка максимума, в которой функция принимает свое наибольшее значение:

x0 = 2; y0 = ymax = y (2) = - (2 - 2) ^2 - 5 = - 5.

Эти значения переменных и являются координатами вершины параболы: (2; - 5).

Ответ: (2; - 5).