В треугольнике ABC AC=BC высота CH равна шести косинус A равен корень 10 делить на 10 найдите AB

1. Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством и найдем sin a, будет такое же значение как и у cos a.

2. Вспомним формулу: sin а = HC/AC, теперь нам нужно подставить все значения которые нам известны и найдем АС. АС = 2√10.

3. Воспользуемся теоремой Пифагора:

АН = √ АС^2 - НС^2;

AH = √ (2√10 - 6^2);

AH = 2.

4. Найдем АВ, известно что СН - высота и медиана в треугольнике, следовательно:

АВ = АН*2;

АВ = 2 * 2;

АВ = 4 см.

Ответ: АВ = 4 см.