Решите Уравнение, разложив левую часть на множители способом группировки 1) x²-x+0.24=0 2) х²-14 х+45=0 3) х²+7.3 х+2.1=0

1) Разложим переменную x на слагаемые:

x² - x + 0,24 = 0;

x² - 0,4 х - 0,6 х + 0,24 = 0;

Выполним группировку:

(x² - 0,4 х) + ( - 0,6 х + 0,24) = 0;

Вынесем общий множитель х и ( - 0,6) за скобки, а затем общий множитель (x - 0,4) и преобразуем наш многочлен в произведение:

x (x - 0,4) - 0,6 (x - 0,4) = 0;

(х - 0,4) (х - 0,6) = 0;

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:

x - 0,4 = 0;

x1 = 0,4;

или х - 0,6 = 0;

х2 = 0,6;

Ответ: х1 = 0,4, х2 = 0,6.

2) Разложим переменную x на слагаемые:

х² - 14 х + 45 = 0;

x² - 9 х - 5 х + 45 = 0;

Выполним группировку:

(x² - 9 х) + ( - 5 х + 45) = 0;

Вынесем общий множитель х и ( - 5) за скобки, а затем общий множитель (x - 9) и преобразуем наш многочлен в произведение:

x (x - 9) - 5 (x - 9) = 0;

(х - 9) (х - 5) = 0;

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:

x - 9 = 0;

x1 = 9;

или х - 5 = 0;

х2 = 5;

Ответ: х1 = 9, х2 = 5.

3) Разложим переменную x на слагаемые:

х² + 7,3 х + 2,1 = 0;

x² + 7 х + 0,3 х + 2,1 = 0;

Выполним группировку:

(x² + 7 х) + (0,3 х + 2,1) = 0;

Вынесем общий множитель х и 0,3 за скобки, а затем общий множитель (x + 7) и преобразуем наш многочлен в произведение:

x (x + 7) + 0,3 (x + 7) = 0;

(х + 7) (х + 0,3) = 0;

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:

x + 7 = 0;

x1 = - 7;

или х + 0,3 = 0;

х2 = - 0,3;

Ответ: х1 = - 7, х2 = - 0,3.