Решите уравнение, разложив левую часть на множители способом группировки: х2-10 х+16=0

Давайте начнем решение x² - 10x + 16 = 0 уравнения, методом который нам предложен в условии.

Нам нужно с помощью формулы сокращенного умножения представить в виде произведения выражение в левой части.

Давайте вспомним формулу квадрат разности:

(n - m) ² = n² - 2nm + m².

Итак, давайте прежде чем применить формулу преобразуем выражение в левой части:

x² - 2 * x * 5 + 5² - 5² + 16 = 0;

(x² - 10x + 25) - 25 + 16 = 0;

(x - 5) ² - 9 = 0;

(x - 5) ² - 3² = 0;

(x - 5 - 3) (x - 5 + 3) = 0;

(x - 8) (x - 2) = 0;

1) x - 8 = 0;

x = 8;

2) x - 2 = 0;

x = 2.