Решите уравнение, разложив левую часть на множители способом группировки: 1) x^2-10x+16=0; 2) x^2-x+0,24=0; 3) x^2-x-42=0; 4) x^2+9x-22=0; 5) x^-1/6x-1/6=0

+2
Ответы (1)
  1. 17 июня, 09:58
    0
    Для нахождения корней уравнения квадратного x² - 10x + 16 = 0 нам в условии предлагают применить метод разложения на множители выражение в левой части уравнения.

    Начнем мы с того, что выделим квадрат разности в левой части и применим к нему формулу:

    (a - b) ² = a² - 2ab + b²;

    x² - 10x + 16 = 0;

    x² - 2 * x * 5 + 25 - 25 + 16 = 0;

    (x² - 2 * x * 5 + 5²) - 25 + 16 = 0;

    (x - 5) ² - 9 = 0;

    Применим формулу разность квадратов к левой части:

    (x - 5 - 3) (x - 5 + 3) = 0;

    (x - 8) (x - 2) = 0;

    1) x - 8 = 0;

    x = 8;

    2) x - 2 = 0;

    x = 2.
Знаешь ответ на этот вопрос?