Решите уравнение, разложив левую часть на множители способом группировки: 1) x^2-10x+16=0; 2) x^2-x+0,24=0; 3) x^2-x-42=0; 4) x^2+9x-22=0; 5) x^-1/6x-1/6=0

Для нахождения корней уравнения квадратного x² - 10x + 16 = 0 нам в условии предлагают применить метод разложения на множители выражение в левой части уравнения.

Начнем мы с того, что выделим квадрат разности в левой части и применим к нему формулу:

(a - b) ² = a² - 2ab + b²;

x² - 10x + 16 = 0;

x² - 2 * x * 5 + 25 - 25 + 16 = 0;

(x² - 2 * x * 5 + 5²) - 25 + 16 = 0;

(x - 5) ² - 9 = 0;

Применим формулу разность квадратов к левой части:

(x - 5 - 3) (x - 5 + 3) = 0;

(x - 8) (x - 2) = 0;

1) x - 8 = 0;

x = 8;

2) x - 2 = 0;

x = 2.