Решите уравнение (x-5) ^2=3x^2-x+14

Для поиска корней уравнения (x - 5) ² = 3x² - x + 14 мы начнем с того, что выполним открытие скобок в левой части уравнения с помощью формулы квадрат разности и получим:

x² - 10x + 25 = 3x² - x + 14;

Соберем все слагаемые в левой части и приведем подобные:

x² - 3x² - 10x + x + 25 - 14 = 0;

-2x² - 9x + 11 = 0;

2x² + 9x - 11 = 0;

D = b² - 4ac = 9² - 4 * 2 * (-11) = 81 + 88 = 169;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-9 + √169) / 2 * 2 = (-9 + 13) / 4 = 4/4 = 1;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-9 - √169) / 2 * 2 = (-9 - 13) / 4 = - 22/4 = - 5.5.