X^3+4x^2+5x+2=0 уравнение

Разобьём слагаемые этого уравнение на группы, получим:

(x³ + x²) + (3 * x² + 3 * x) + (2 * x + 2) = 0.

Выносим общие множители за скобки, получим:

x² * (x + 1) + 3 * x * (x + 1) + 2 * (x + 1) = 0,

(x + 1) * (x² + 3 * x + 2) = 0.

Следовательно, кубическое уравнение разбито на два уравнения - квадратное и линейное, которые решим:

x + 1 = 0, откуда х = - 1;

x² + 3 * x + 2 = 0, где получим по теореме Виета два корня х = - 2 и х = - 1.

Ответ: решения уравнения х = - 1 и х = - 2.