Задать вопрос

Sin^2x-2cos (3 п/2-x) = 3

+5
Ответы (1)
  1. 1 августа, 21:09
    0
    Воспользуемся формулой приведения: cos (3π/2 - x) = - sin (x), тогда уравнение приобретет вид:

    sin^2 (x) - 2sin (x) - 3 = 0;

    Произведем замену переменных t = sin (x), получим квадратное уравнение:

    t^2 - 2t - 3 = 0;

    t12 = (2 + - √ (4 - 4 * (-3)) / 2;

    t1 = (2 - 4) / 2 = - 1; t2 = (2 + 4) / 2 = 3 - данный корень лежит вне области определения sin (x).

    Произведем обратную замену:

    sin (x) = - 1;

    x = arcsin (-1) + - 2 * π * n, где n - натуральное число;

    x = - π + - 2 * π * n.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Sin^2x-2cos (3 п/2-x) = 3 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы