Разложите на множители квадратный трехчлен 6 х в квадрате плюс х минус 22

Квадратный трехчлен раскладывается на множители по формуле разложения квадратного трехчлена на множители ax² + bx + c = a (x - x1) (x - x2), где х1 и х2 корни квадратного трехчлена, a, b, c - коэффициенты, а - перед х², b - перед х, с - свободный член.

Для трехчлена 6 х² + х - 22 коэффициенты равны: а = 6, b = 1, c = 22.

1) Найдем корни квадратного трехчлена.

6x² + x - 22 = 0;

D = b² - 4ac;

D = 1² - 4 * 6 * (-22) = 1 + 528 = 529;

x = (-b ± √D) / (2a);

x = (-1 ± √529) / (2 * 6) = (-1 ± 23) / 12;

x1 = (-1 + 23) / 12 = 22/12 = 11/6;

x2 = (-1 - 23) / 12 = - 24/12 = - 2.

2) Разложим многочлен на множители.

6x² + x - 22 = 6 (x - 11/6) (x + 2) = (6x - 11) (x + 2).