Найди координаты вершины параболы y=-0,1 x2 + 3x+15.

1. Абсцисса вершины параболы является точкой экстремума квадратичной функции, в которой функция принимает наибольшее или наименьшее значение в зависимости от знака первого коэффициента.

2. Вычислим производную функции и найдем точку максимума:

y = - 0,1x^2 + 3x + 15;

y' = - 0,2x + 3;

-0,2x0 + 3 = 0;

0,2x0 = 3;

x0 = 3/0,2 = 30/2 = 15;

y0 = y (x0) = y (15) = - 0,1 * 15^2 + 3 * 15 + 15 = - 0,1 * 225 + 45 + 15 = - 22,5 + 60 = 37,5.

3. Координаты вершины параболы:

x0 = 15; y0 = 37,5.

O (15; 37,5).

Ответ: (15; 37,5).